题目链接:Trapping Rain Water

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,

Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6. 

 ^ 
3|              ■           □: water 
2|      ■ □ □ □ ■ ■ □ ■     ■: elevation map 
1|  ■ □ ■ ■ □ ■ ■ ■ ■ ■ ■
  ————————————————————————>
The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. 

这道题的要求是计算最多能装多少水。其中,数组中的数字表示高度。

这道题的思路是采用l和r两个指针,维护装水两边的位置。

当l处高度低时,说明l右侧装的水肯定和l处一样高,此时逐步右移l,同是加上l处与右移后位置高度差(因为这里都能装水啊),直到再遇到同样高或者更高的位置。然后进行下一轮判断。

同样,当r处高度低时,说明r左侧的水肯定和r处一样高,此时逐步左移r,同是加上r处与左移后位置高度差,直到再遇到同样高或者更高的位置。

最后直到l和r相遇,结束。

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(1)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
class Solution
{
public:
    int trap(int A[], int n)
    {
        int res = 0, l = 0, r = n - 1;
        
        while(l < r)
        {
            int minh = min(A[l], A[r]);
            if(A[l] == minh)
                while(++ l < r && A[l] < minh)
                    res += minh - A[l];
            else
                while(l < -- r && A[r] < minh)
                    res += minh - A[r];
        }
        
        return res;
    }
};