题目链接：Multiply Strings
Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.
Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.
这道题的要求是计算大数乘法。其中大数是以字符串的形式表示，任意大，非负，返回结果以字符串形式。
这道题其实就是模拟整数乘法。
假设两个整数的长度分别为了l1和l2，则其最后结果长度为l1+l2（最后有进位）或者l1+l2-1（最后没有有进位）。
因此，可以先用长度为l1+l2的数组记录结果，最后再转成字符串。
进行乘法的时候，先把各个位的相乘结果对应累加起来，即第1个整数的第i位（低位到高位）和第2个整数的第j位（低位到高位）相乘的结果应该存放在数组的i+j位。然后再统一处理进位。
然后再统一处理进位。
最后再将数组转成字符串前，需要跳过前面的零。如果结果只有0，则只返回0。
时间复杂度：O(l1l2)（l1和l2分别为两个整数长度）
空间复杂度：O(l1+l2)
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class Solution
{
public:
string multiply(string num1, string num2)
{
vector<int> vi(num1.size() + num2.size(), 0);
for(int i = 0; i < num1.size(); ++ i)
for(int j = 0; j < num2.size(); ++ j)
vi[i + j] += (num1[num1.size() - i - 1] - '0') * (num2[num2.size() - j- 1] - '0');
for(int i = 0, c = 0; i < vi.size(); ++ i)
{
int num = vi[i] + c;
vi[i] = num % 10;
c = num / 10;
}
string s = "";
int i = vi.size();
while(-- i >= 0 && vi[i] == 0);
if(i < 0)
s = "0";
else
for( ; i >= 0; -- i)
s += vi[i] + '0';
return s;
}
};