题目链接：Permutations

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3] have the following permutations: 
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

这道题的要求是给定一组数字，生成所有的排列组合。

  1. 递归排列

这是一个排列的问题，首先联想到的就是递归方式。每次逐个固定每个元素到第一位置，然后递归排列剩下的元素。当固定到前面的元素数量等于数组长度的时候，递归终止。

时间复杂度：O(n!)（结果数量）

空间复杂度：O(n!)

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class Solution
{
public:
    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num)
    {
        vector<vector<int> > vvi;
        permute(num, 0, vvi);
        return vvi;
    }
private:
    void permute(vector<int> &num, int i, vector<vector<int> > &vvi)
    {
        if(i == num.size())
        {
            vvi.push_back(num);
            return;
        }
        for(int j = i; j < num.size(); ++ j)
        {
            swap(num[i], num[j]);
            permute(num, i + 1, vvi);
            swap(num[i], num[j]);
        }
    }
};

  1. next_permutation

其实还可以利用next_permutation()函数，逐步生成下一个排列。由于next_permutation()在最后一个排列时返回false，因此可以先对数组排序，然后调用next_permutation()直到其返回false。

时间复杂度：O(n!)（结果数量）

空间复杂度：O(n!)

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class Solution
{
public:
    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num)
    {
        sort(num.begin(), num.end());
        
        vector<vector<int> > vvi({num});
        while(next_permutation(num.begin(), num.end()))
            vvi.push_back(num);
        
        return vvi;
    }
};