题目链接：Rotate Image

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:

Could you do this in-place?

这道题的要求是将n*n的矩阵顺时针旋转90°，要求原地旋转，即不申请额外空间。

  1. 逐个旋转

要旋转[i, j]位置的元素，即按顺序移动数组元素[i, j] -> [j, n-i-1] -> [n-i-1, n-j-1] -> [n-j-1, i] -> [i, j]。

时间复杂度：O(n2)

空间复杂度：O(1)

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class Solution
{
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix)
    {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i < n / 2; ++ i)
            for(int j = i; j < n - i - 1; ++ j)
            {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
    }
};

或者

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class Solution
{
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix)
    {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i < n / 2; ++ i)
            for(int j = i; j < n - i - 1; ++ j)
            {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - j - 1][i]);
                swap(matrix[n - j - 1][i], matrix[n - i - 1][n - j - 1]);
                swap(matrix[n - i - 1][n - j - 1], matrix[j][n - i - 1]);
            }
    }
};

  1. 先翻转，在对换

思路如下：

1 2 3     7 8 9     7 4 1
4 5 6  => 4 5 6  => 8 5 2
7 8 9     1 2 3     9 6 3

先将数组从上到下翻转，然后按左对角线交换对称元素。

时间复杂度：O(n2)

空间复杂度：O(1)

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class Solution
{
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix)
    {
        reverse(matrix.begin(), matrix.end());
        for(int i = 0; i < matrix.size(); ++ i)
            for(int j = 0; j < i; ++ j )
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
    }
};